Tarea 12: Misceláneo ejercicios

Realice los siguientes ejercicios.

1. ¿Qué cantidad, en una sola exhibición, de intereses generará un préstamo de $10,000 que se contrató el 1 de agosto de 2002 para reembolsarse el 1 de noviembre de 2006, con interés simple del 10% anual? 

2.Dibuje un diagrama del flujo de efectivo para un préstamo de $10,500 con una tasa de interés del 12% anual durante un periodo de seis años. ¿Qué cantidad de interés simple se pagará en una sola exhibición al final del sexto año? 

3. ¿Cuál es el valor futuro equivalente de $1,000 que se invierten al 8% de interés simple anual durante

2 y 1/2 años? 

4. Cuánto interés deberá pagarse cada año sobre un préstamo de $2,000, si la tasa de interés es del 10% anual simple, y si la mitad del principal se pagará en una sola exhibición al final del año cuatro y la otra mitad se cubrirá en un solo pago al final del octavo año? ¿Cuánto se pagará de interés durante el periodo de ocho años?

5. En el problema anterior si la tasa de interés no se hubiera pagado cada año, pero se hubiera agregado

al monto del principal más los intereses acumulados, ¿qué cantidad de intereses se deberá liquidar al acreedor en un solo pago al final del octavo año? ¿Cuántos intereses adicionales se pagarían en este

caso (en comparación con el problema anterior)?

6. Una cantidad futura de $150,000 se va a acumular a través de pagos anuales, A, durante 20 años. El último pago de A ocurre en forma simultánea con la cantidad futura al final del año 20. Si la tasa de interés es del 9% anual, ¿cuál es el valor de A?

7. ¿Qué cantidad se necesitaría depositar cada 1° de enero en una cuenta de ahorro si al cabo de 13 años (13 depósitos) se desea tener $10,000? La tasa anual de interés es del 7%. (Nota: El último pago coincidirá con el momento en el que se acumulen los $10,000). 

8. Una cantidad futura, F, es equivalente a $1,500 ahora, cuando ocho años separan las cifras, y la tasa de interés anual es del 10%. ¿Cuál es el valor de F? 

9. Una obligación actual de $20,000 se va a cubrir en cantidades uniformes anuales, cada una de las cuales incluye el reembolso de la deuda (principal) y los intereses sobre ésta, durante un periodo de cinco años. Si la tasa de interés es del 12% anual, ¿cuál es el monto del pago anual?

10. Una persona desea acumular $5,000 durante un periodo de 15 años de manera que pueda hacer un pago en efectivo para adquirir el techo nuevo de una casa de campo. Para tener dicha cantidad cuando la necesite, deben hacerse depósitos anuales en una cuenta de ahorros que genera el 8% de interés anual. ¿De cuánto debe ser cada pago anual? Dibuje un diagrama de flujo de efectivo.

11. Usted acaba de saber que la Corporación ABC tiene una oportunidad de inversión que cuesta $35,000 y que ocho años más tarde paga una cantidad de $100,000 en una sola exhibición. El diagrama del flujo de efectivo es el siguiente:

Qué tasa de interés anual generará la inversión? 

12. Se estima que una mina de cobre producirá 10,000 toneladas de mineral durante el año próximo. Se espera que la producción se incremente 5% anual de ahí en adelante, en cada uno de los seis años siguientes. La utilidad por tonelada será de $14 en los años uno a siete. 

• Haga el diagrama del flujo de efectivo para esta operación de la mina de cobre desde el punto de vista de la compañía. 
• Si la compañía puede ganar el 15% al año sobre su capital, ¿cuál es el valor futuro equivalente del flujo de efectivo de la mina de cobre al final del año siete? 

13. Si en este momento se depositaran $25,000 en una cuenta de ahorros que paga el 6% anual, ¿cuál es el retiro uniforme anual que podría hacerse al final de cada uno de los 10 años que siguen, de manera que no quede nada en la cuenta después del décimo retiro? 

14. Se estima que cierta refacción de un equipo permite ahorrar $22,000 por año en costos de operación y mantenimiento. El equipo tiene una esperanza de vida de cinco años y ningún valor en el mercado. Si la compañía debe obtener un rendimiento del 15% anual en esa inversión, ¿qué cantidad podría justificarse ahora para la compra de la refacción del equipo? Dibuje el diagrama de flujo de efectivo desde el punto de vista de la compañía.

15. Las utilidades del reciclamiento de papel, cartón, aluminio y vidrio en una universidad de humanidades se incrementaron con una tasa constante de $1 100 en cada uno de los últimos tres años. Si se espera que las utilidades de este año (al final) sean de $6 000 y la tendencia continúa hasta el año 5, a) ¿cuál será la utilidad al final del año 5 y b) cuál es el valor presente de la utilidad con una tasa de interés de 8% anual?

16. Un informe de la Oficina de Contabilidad del Gobierno (OCG) espera que el Servicio Postal de Estados Unidos tenga pérdidas por $7 mil millones al final de este año, y si su modelo de negocios no cambia, las pérdidas totalizarían $241 mil millones al final del año 10. Si las  pérdidas aumentan de manera uniforme en el periodo de 10 años, determine lo siguiente: 

a) El aumento esperado de las pérdidas cada año

b) La pérdida en cinco años después de hoy

c) El valor uniforme equivalente de las pérdidas con una tasa de interés de 8% anual

17. Determine el valor presente de un contrato de mantenimiento que tiene un costo de $30 000 en el año 1 y aumentos de 6% por año durante 10 años. Utilice una tasa de interés de 6% anual.

18. Determine el valor presente de un contrato de mantenimiento que tiene un costo de $30 000 en el año 1 y aumentos de 6% por año durante 10 años. Utilice una tasa de interés de 6% anual.

El contrato 1 tiene un costo de $10 000 en el año 1; los costos aumentarán a razón de 4% anual durante 10 años.

El contrato 2 tiene el mismo costo en el año 1 pero los costos se incrementarán 6% al año durante 11 años.

19. Determine el valor presente de una serie de gradiente geométrico con un flujo de efectivo de $50 000 en el año 1 y aumentos de 6% cada año hasta el año 8. La tasa de interés es de 10% anual.

20.  Tacozza Electric, que fabrica servomotores de escobillas cd, presupuestó el año pasado $75 000 anuales para pagar ciertos componentes durante los próximos cinco años. Si la empresa espera gastar $15 000 el año 1, ¿cuál es el costo que espera la compañía para un aumento uniforme (aritmético) cada año? Suponga que la organización utiliza una tasa de interés de 10% anual.